ზურაბ ადეიშვილი დაიბადა 1972 წლის 27 ივლისს ყვარლის რაიონის სოფელ მთისძირში.

1988 წელს დაამთავრა მთისძირის საშუალო სკოლა.

1994 წელს დაამთავრა ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის იურიდიული ფაკულტეტი.

1997 წელს ჩაირიცხა სახელმწიფოსა და სამართლის ინსტიტუტის ასპირანტურაში.

1998-1999 წლებში სწავლობდა ნიდერლანდებში, გრონინგენის სამეფო უნივერსიტეტის იურიდიული ფაკულტეტის მაგისტრატურაში.

1996 წლის თებერვლიდან 1999 წლის ივნისამდე მუშაობდა საქართველოს პარლამენტში საკონსტიტუციო, იურიდიულ საკითხთა და კანონიერების კომიტეტის წამყვან სპეციალისტად.

1999 წლის ივნისიდან 1999 წლის სექტემბრამდე სამართლებრივი განათლებისა და ინფორმატიზაციის აღმასრულებელი დირექტორია.

1999 წლის სექტემბრიდან 1999 წლის ნოემბრამდე მუშაობდა იურიდიულ ფირმაში −  „ოქრუაშვილი და პარტნიორები“ − იურისტად.

1999 წლის ნოემბრიდან 2002 წლის მაისამდე იყო საქართველოს პარლამენტის წევრი, იურიდიულ საკითხთა, კანონიერებისა და ადმინისტრაციული რეფორმების კომიტეტის ქვეკომიტეტის თავმჯდომარე, ამავე კომიტეტის თავმჯდომარის პირველი მოადგილე, კომიტეტის თავმჯდომარე.

2002 წლის მაისიდან 2003 წლის დეკემბრამდე −  საქართველოს პარლამენტის წევრი.

2003 წლის დეკემბრიდან 2004 წლის თებერვლამდე მუშაობდა საქართველოს იუსტიციის მინისტრად.

2008  წლის 2 ნოემბერს დაინიშნა საქართველოს იუსტიციის მინისტრად.
ჰყავს მეუღლე და სამი შვილი.