შალვა ალექსი-მესხიშვილი დაიბადა 1884 წელს ქ. თელავში.
1902-1904 წლებში სწავლობდა ოდესის უნივერსიტეტში, საიდანაც გარიცხეს სტუდენტთა რევოლუციურ მოძრაობაში მონაწილეობისათვის.
1909 წელს დაამთავრა ხარკოვის უნივერსიტეტის იურიდიული ფაკულტეტი.
1910 წლიდან დაიწყო საადვოკატო პრაქტიკა თბილისში. იყო სოციალისტ-ფედერალისტთა პარტიის ერთ-ერთი ლიდერი, მოგვიანებით კი პარტია დატოვა.
1918-1919 წლებში შალვა ალექსი-მესხიშვილი იუსტიციის მინისტრი იყო.
საბჭოთა რუსეთის მიერ საქართველოს ანექსიის შემდეგ იგი ემიგრაციაში არ წასულა. მან თავი გამოიჩინა ე.წ. აჭარელთა საქმის დროს (II მსოფლიო ომის წლებში − აჭარლებმა ვითომ აჯანყება მოაწყეს და თურქებს მიემხრნენ. ამით ისარგებლეს რუსებმა და აჭარლები დაარბიეს. ამ საქმეში ბრალდებულებს შალვა ალექსი-მესხიშვილი იცავდა).
შალვა ალექსი-მესხიშვილი 1960 წელს გარდაიცვალა.
1902-1904 წლებში სწავლობდა ოდესის უნივერსიტეტში, საიდანაც გარიცხეს სტუდენტთა რევოლუციურ მოძრაობაში მონაწილეობისათვის.
1909 წელს დაამთავრა ხარკოვის უნივერსიტეტის იურიდიული ფაკულტეტი.
1910 წლიდან დაიწყო საადვოკატო პრაქტიკა თბილისში. იყო სოციალისტ-ფედერალისტთა პარტიის ერთ-ერთი ლიდერი, მოგვიანებით კი პარტია დატოვა.
1918-1919 წლებში შალვა ალექსი-მესხიშვილი იუსტიციის მინისტრი იყო.
საბჭოთა რუსეთის მიერ საქართველოს ანექსიის შემდეგ იგი ემიგრაციაში არ წასულა. მან თავი გამოიჩინა ე.წ. აჭარელთა საქმის დროს (II მსოფლიო ომის წლებში − აჭარლებმა ვითომ აჯანყება მოაწყეს და თურქებს მიემხრნენ. ამით ისარგებლეს რუსებმა და აჭარლები დაარბიეს. ამ საქმეში ბრალდებულებს შალვა ალექსი-მესხიშვილი იცავდა).
შალვა ალექსი-მესხიშვილი 1960 წელს გარდაიცვალა.
